Bonjour j'ai besoin d'aide pour un dm de math ⬇️ Au marché,Pierre achète 2mangues et 3ananas pour 5,40€. Prisca achète quant à elle 3mangues et 2ananas pour 4,6

Bonjour

Au marché, Pierre achète 2mangues et 3ananas pour 5,40€. Prisca achète quant à elle 3mangues et 2ananas pour 4,60€.

Quel prix aurais-tu payé si tu avais acheté 1 ananas et 1 mangue ?

Soient x le prix d'une mangue et y le prix d'un ananas, donc on a :

2x + 3y = 5,40

3x +2y = 4,60

- 4x - 6y = - 10,8

9x + 6y = 13,80

5x = 3

x = 3/5

x = 0,6 soit 60 ctes

Une manque coûte 60 centimes

2x + 3y = 5,40

2 * 0,6 + 3y = 5,40

1,2 + 3y = 5,4

3y = 5,4 - 1,2

3y = 4,2

y = 4,2/3

y = 1,40 €

Un ananas coûte 1,40 €

Vérification :

2x + 3y = 5,40

2 * 0,6 + 3 * 1,4 = 5,4

1,2 + 4,2 = 5,4

5,4 = 5,4

et

3x +2y = 4,60

3 * 0,6 + 2 * 1,4 = 4,60

1,8 + 2,8 = 4,60

4,60 = 4,60.

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Au marché, Pierre achète 2 mangues et 3 ananas pour 5,40€.  Prisca achète quant à elle, 3 mangues et 2 ananas pour 4,60€.

Quel prix aurais-tu payé si tu avais acheté 1 ananas et 1 mangue ?

Soient m, le prix de la mangue et a, celui de l'ananas.

Cela donne : 2 m + 3a = 5,40 €

3m + 2a = 4,60 €

-4m -6a = -10,80

9m + 6a = 13,80 €

5m = 3

m = 3/5

soit m = 0,60

1 mangue coûte 0,60 €

2 m  + 3a  = 5,40  €

2 X 0,6 + 3a = 5,40 €

1,20 +3a = 5,40

3a = 5,40 -1,20

3a = 4,20

a = 4,20/3

a = 1,40 €

Un ananas coûte 1,40 €

1a + 1 ma = 1,40 € + 0,60 € = 2,00 €