aidez moi svp Démontrer que si n est un entier naturel pair, alors n² + n + 1 est un entier naturel impair.

j'ai vu sur un cours qu'un nbre pair s'écrit  :  2k

donc on doit calculer

(2k)² + 2k + 1 = 4k + 2k + 1

= 2(2k+1) + 1

comme  2(2k+1) est forcément pair puisque multiple de 2, si on lui rajoute +1, le nbre sera forcément impair

Réponse :

Bonsoir,

Explications étape par étape

si n est pair, n=2k avec k entier naturel

n²+n+1=(2k)²+2k+1=4k²+2k+1=2(2k²+k)+1=2*p+1 est impair