Bonjour, désolé de vous déranger, mais pourriez-vous m'aider avec cette exercice s'il vous plaît? merci d´avance!

Réponse:

le terme constant de P vaut 10

e = 10

il n'y a pas de monome de degré 2

c = 0

P(1)=24

a + b+ d + 10 = 24 (1)

P(-1)=0

a - b - d + 10 = 0 (2)

P(2)=0

16a + 8b + 2d + 10 = 0 (3)

Par combinaison linaire des egalités (1) et (2), en les additionnant, il vient

2a + 20 = 24

2a = 4

a = 2

Les egalites (1) (2) et (3) deviennent

2+b+d+10=24 <=> b+d = 12 <=> d = 12-b

2-b-d+10 = 0 <=> b+d = 12

16×2 + 8b + 2d + 10 = 0 <=> 4b + d = -21

par substitution

4b + 12 - b = -21 <=>

3b = - 33 <=>

b = -11

puis

d= 12 - b

d = 23

P(x) = 2x⁴ - 11x³ + 23x + 10