La figure ci-dessous est constituée de trois triangles équilatéraux. Démontrer que le triangle BCE est rectangle.​

Bonsoir

Réponse:

On sait que la somme des angles dans un triangle est égale a 180°

Or dans un triangle équi les trois angles ont la même mesure soit 180/3 = 60°

De plus la médiatrice et la hauteur d'un coté sont confondus dans un triangle équi

Ainsi l'angle ECA = DCA / 2 = 30°

Sachant que BCA = 60°

ECB = BCA + ECA = 90°

l'angle ECB est donc droit le triangle BCE est donc rectangle en C