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Question

bonsoir c’est mon dm pour demain quelqun peut m’aider s’il vous plaît ?
Devoir maison n 2 : « Les châteaux de cartes
Avec des cartes à jouer, on construit un "château de cartes" avec un nombre determine d'étages comme indiqué ci-dessous
1 étage
2 étages
3
étages
a) Observer les illustrations ci-dessus; construire un tableau de valeurs du nombre de cartes nécessaire à la construction
d'un château en fonction du nombre d'étages.
b) Le nombre de cartes utilisés est-il proportionnel ou pas au nombre d'étages ? Justifier soigneusement.
c) Un élève voudrait trouver un moyen de déterminer à l'avance combien de cartes lui seront nécessaires pour construire
un château de cartes d'un nombre donné d'étages.
Le professeur lui propose les trois formules suivantes où n représente le nombre d'étages sachant que certaines sont
bonnes et les autres fausses :
n (2n2+23) 3 (3n2 + 4)
n (3n +1)
Formule A :
Formule B :
Formule C: (n + 1)2 - 2
2
2
2
En testant chacune de ces formules pour n = 1, puis n = 2, puis n = 3 et enfin n = 4, quelles sont les formules pouvant être
éliminées ? Détailler les calculs uniquement pour n = 2, présenter les résultats de tous les calculs dans un tableau.
d) L'élève demande au professeur si la formule non éliminée est exacte ; le professeur répond par l'affirmative!
Combien de cartes seront nécessaires pour construire un château de cartes à 20 étages ? Justifier.
bonsoir c’est mon dm pour demain quelqun peut m’aider s’il vous plaît ? Devoir maison n 2 : « Les châteaux de cartes Avec des cartes à jouer, on construit un ch

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2 Réponse

  • bsr

    a)

    étage n°            1        2       3

    nbre cartes       2       7       15

    b) non - puisque si c'était proportionnel, comme il faut 2 cartes pour 1 étage, il faudrait 4 cartes pour 2 étages, alors qu'il en faut 7

    et puis   1 x 7 n'est pas égal à 2 x 2         (produit en croix)

    c) tu dois donc calculer les 3 formules proposées avec n =1 puis n = 2 etc..

    je te détaille pour n = 2 .. tu feras les autres..

    A =  [2 (2*2² + 23) ] / 2 -  [ 3 (3*2² + 4)] / 2

       = 31 - 24 = 7  

    ce qui semble juste - pour 2 étages (n = 2) il faut bien 7 cartes

    B = [ 2 (3 * 2 + 1) ] / 2 = 7  - idem çà fonctionne

    C = (2 + 1²) - 2 = 3 - 2 = 1

    donc faux - il faut 7 cartes pour 2 étages, pas 1 carte

    il faut donc tester avec n= 1 ; 3 et 4

    et ne garder qu'une formule  

    pour ensuite l'utiliser pour n = 20 étages

  • Réponse :je pense qu'il faut 13 catre pour construire un chateau de carte aprés jsuis pas sur mais j'ai voulus t'aider ;) comme je le peut tu n'a pas un pearltres comme sa tu voit les leçons quil a mis ton prof ;)

    Explications étape par étape

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