Exercice 2 Parmi les nombres entiers de 270 à 280 inclus, trouver les éventuels nombres premiers, en expliquant de façon détaillée la démarche. ´

bonjour

je te donne la démarche

270 déjà est pair donc ne peut pas être premier

√271 =  16.46.....

donc tu regardes s'il est divisible par 2 , 3 , 4  .....16

si oui il n'est pas premier, si non, il l'est  

Réponse :

271 et 277 sont deux nb premiers !

Explications étape par étape :

■ les nb PAIRS sont divisibles par 2

--> les nb pairs ( supérieurs à 2 ) ne sont pas premiers !

■ nb à étudier : 271 ; 273 ; 275 ; 277 ; 279

■ mais : 275 est divisible par 5 .

             273 est div par 3 car 2+7+3 = 12 ( div par 3 )

             279 est aussi div par 3 car 2+7+9 = 18

■ étude de 271 :

   271 n' est pas div par 2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 11 ; ni par 13 .

■ étude de 277 :

   277 pas div par 2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 11 ; ni par 13 .

■ limite des essais :

   √277 ≈ 16,64 < 17

  --> inutile de tenter de diviser

par des nb supérieurs ou égaux à 13 .

■ rappel :

liste des nb premiers : 2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 11 ; 13 ; 17 ; 19 ; 23 ; ... ♥