Bonjour, j'ai un DM niveau 1ère en maths pour demain...Pouvez vous m'aider svp !?

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1)

connaitre le sommet de la parabole nous permet de connaitre la forme canonique

le sommet a une ordonnée négative

tout le domaine de définition n'est pas < 0

donc le sommet est en fait le minimum

donc a>0

Sommet(-3,-5)

forme canonique

a(x+3)²-5

2)

le domaine de définition pout f≤0 a une amplitude de 10

donc

il y a 10 entre les abscisses

3)

l'abscisse du sommet donne l'équation de l'axe de symétrie

x=-3  axe de symétrie

un écart de 10 ente les abscisses ou f =0

racines

-8

+2

d'où

factorisation

f(x)=a(x+8)(x-2)

nous savons que

si x=-3   f(x)=-5

a(x+8)(x-2)= a[ x²+8x-2x-16)

a(x²+6x-16)

x=-3

a(9-18-16)=-5

a(-25)=-5

a=-5/-25

a=0.2

je reprends la forme canonique

a(x+3)²-5

qui devient

0.2(x+3)²-5