résoudre l'équation x² - y² = 40 . salut les amis je demande votre aide dans cette équation . Merci

Réponse :

Bonsoir,

Explications étape par étape

40=1*40=2*20=4*10=5*8

1) 40=40*1

x²-y²=40*1

(x+y)(x-y)=40*1

x+y=40

x-y=1

2x=41 ==> x=20.5 impossible

2)40=20*2

x+y=20

x-y=2

2x=22 ==> x= 11 et y=x-2=9

3) 40=10*4

x+y=10

x-y=4

2x=14 ==> x=7 et y=x-4=3

4) 40=8*5

x+y=8

x-y=5

2x=13 ==> x=6.5 impossible

Donc Sol={(11,9),(7,3)}

Vérifications:

11²-9²=121-81=40

7²-3²=49-9=40