Exercice 6 (Défi). Sans aucun calcul, montrer que l'équation (2x^2+ 5)^2 + (3x^2+ 1)^2 = (5x^2+ 6)^2 n'a aucune solution réelle.

Bonjour,

Nous savons que pour a et b réels differents de 0

[tex]a^2+b^2[/tex] est différent de [tex](a+b)^2[/tex]

il n'y égalité que si a est 0 ou b est 0

donc, comme

[tex]2x^2+5[/tex] est différent de 0 et

[tex]3x^2+1\\[/tex] est différent de 0,

[tex](2x^2+5)^2+(3x^2+1)^2[/tex] est différent de [tex](2x^2+3x^2+5+1)^2=(5x^2+6)^2[/tex]

merci