Mathématiques

Question

Bonjour, j’ai un Dm de math à rendre et j’ai cette question, j’ai essayé de la résoudre mais je n’arrive pas à trouver NC ou MP... Serait-il possible de m’aider, merci d’avance

Exercice 1
Soit ABC un triangle rectangle en C tel que BC = 5 et AC = 15.
On place M, N, P comme sur la figure de telle sorte que MNCP soit un rectangle. On
pose BP =x avec x e [0;5).
1. Montrer que l'aire du rectangle MNCP est égale à f(x)=-3x² +15x

Bonjour, j’ai un Dm de math à rendre et j’ai cette question, j’ai essayé de la résoudre mais je n’arrive pas à trouver NC ou MP... Serait-il possible de m’aider

1 Réponse

  • Réponse :

    Bjr,

    L'aire du rectangle MNCP vaut :

    -3x²+15x = 3x (5 - x)

    avec 5 - x pour MN ou CP et 3x pour la longueur MP ou NC.

    Les triangles ABC et MBP sont semblables avec AC le triple de BC.

    D'où MP le triple de BP.

    BP = x alors MP = 3x