je comprends quelqu'un peut m'expliquer ? svp merci d'avance

☺ Salut ☺

• Pour trouver l'image d'une fonction on remplace le(s) x de la fonction par la valeur de l'antécédent.

[tex]\rule{8cm}{1mm}[/tex]

⭕ [tex]f[/tex] est une fonction [tex]x \longmapsto x(x + 3)[/tex].

1. Recopions et complétons :

[tex]\blue{f(x) = {x}^{2} + 3x}[/tex].

2. Est-il vrai que :

a. l'image de - 3 est 0 ?

[tex]\blue{R}\;:[/tex] Oui, il est vrai que l'image de - 3 est 0.

• L'antécédent est - 3 et 0 est l'image.

Trouvons l'image de - 3 :

[tex]f(- 3) = {- 3}^{2} + 3(- 3)[/tex]

[tex]f(- 3) = 9 - 9[/tex]

[tex]f(- 3) = 0[/tex]

[tex]\rule{8cm}{1mm}[/tex]

b. 70 a pour antécédent 7 ?

[tex]\blue{R}\;:[/tex] Oui, il est vrai que 70 a pour antécédent 7.

• L'antécédent est 7 et 70 est l'image.

Trouvons l'image de 7 :

[tex]f(7) = {7}^{2} + 3(7)[/tex]

[tex]f(7) = 49 + 21[/tex]

[tex]f(7) = 70[/tex]

[tex]\rule{8cm}{1mm}[/tex]

c. 2 a pour image 7 ?

[tex]\blue{R}\;:[/tex] Non, c'est faux, 2 n'a pas pour image 7.

• L'antécédent est 2 et 7 est l'image.

Trouvons l'image de 2 :

[tex]f(2) = {2}^{2} + 3(2)[/tex]

[tex]f(2) = 4 + 6[/tex]

[tex]f(2) = 10[/tex]

[tex]\rule{8cm}{1mm}[/tex]

d. - 4 est un antécédent de 4 ?

[tex]\blue{R}\;:[/tex] Oui, il est vrai que - 4 est un antécédent de 4.

• L'antécédent est - 4 et 4 est l'image.

Trouvons l'image de - 4 :

[tex]f(- 4) = {- 4}^{2} + 3(- 4)[/tex]

[tex]f(- 4) = 16 - 12[/tex]

[tex]f(- 4) = 4[/tex]