Exercice n°4 : (2,5 points) Un fleuriste dispose de 140 roses blanches et de 126 roses rouges. Il désire réaliser des bouquets identiques en utilisant toutes le

Réponse :

1) peut-il réaliser 18 bouquets ? justifier votre réponse

  décomposons 140 et 126 en produit de facteurs premiers

140 = 2 x 2 x 5 x 7 = 2² x 5 x 7

126 = 2 x 3 x 3 x 7 = 2 x 3² x 7

on ne peut pas réaliser 18 bouquets, car il n'existe pas de facteurs commun : 2 x 3² = 18  entre 140 et 126

2) a) combien peut-il réaliser au maximum de bouquets ?  Justifier votre réponse

     le plus grand diviseur commun entre 140 et 126 est : 2 x 7 = 14

     il peut réaliser au maximum 14 bouquets

 b) combien chaque bouquet contient-il de roses blanches et rouges ? Justifier votre réponse à l'aide de calculs

roses blanches : 140/14 = 10

roses rouges    : 126/14 = 9

Donc chaque bouquet contient 10 roses blanches et 9 roses rouges

Explications étape par étape