Mathématiques

Question

Bonsoir, pouvez-vous m'aidez pour les fonctions affines ?

Consigne : Déterminer les fonctions affines f1 et f2 telles que : 
Si possible avec les étapes détaillés.

f1(1) = 4 et f1(4) = 7

f2(2) = -1 et f2(-1) = 2


Je vous remercie d'avance.

1 Réponse

  • Salut,

    Un fonction affine est définie par f(x) = ax + b, avec b ≠ 0.


    f1(1) = 4 et f1(4) = 7

    [tex]a = \frac{f1(4) - f1(1)}{4-1} = \frac{7 -4}{3} = \frac{3}{3} = 1[/tex]
    On a donc : f1(x) = x + b
    f1(4) = 7
    4 +b = 7
    b = 7 - 4
    b = 3

    On a donc: f1(x) = x + 3
    On verifie :

    f1(1) = 1 + 3=4
    f1(4) = 4 + 3 = 7

    f2(2) = -1 et f2(-1) = 2


    [tex]a = \frac{f2(2) - f2(-1)}{2 - (-1) } = \frac{-1 - 2}{ 2 + 1} = \frac{-3}{3} = -1[/tex]
    On a donc : f1(x) = -x + b
    f2(2) = -1
    -2 + b = -1
    b = -1 + 2
    b = 1

    On a donc: f2(x) =-x + 1
    On verifie :

    f2(-1) =1 + 1 = 2
    f2(2) = -2 + 1 = -1

    Bonne soirée !

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