Développer chacune des expressions suivantes à l'aide d'une identité remarquable. a) A = (x-4)2+(x+2)2 b)B= (x+ 5)2 – (2x – 4)2 c) C = 48 – 3(2x + 1)2 d) D= (3

Réponse :

bonsoir

A=(x-4)²+(x+2)²=x²-8x+16+x²+4x+4=2x²-4x+20

B=(x+5)²-(2x-4)²=x²+10x+25-4x²+16x-16=-3x²+26x+9

C=48-3(2x+1)²=48-3(4x²+4x+1)=48-(12x²+12x+3)=-12x²-12x+45

D=(3x+2)(2x-1)²=(3x+2)(4x²-4x+1)=12x³-12x²+3x+8x²-8x+2=12x³-4x²-5x+2

E=(5x-9)(5x+9)=25x²-81

F=(3x-7)²=9x²-42x+49

Explications étape par étape

Réponse :

Explications étape par étape

Identité remarquable :

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

(a - b)(a + b) = a^2 - b^2

Bonsoir

Développer chacune des expressions suivantes à l'aide d'une identité remarquable.

a) A = (x-4)2+(x+2)2

A = x^2 - 8x + 16 + x^2 + 4x + 4

A = 2x^2 - 4x + 20

b)B= (x+ 5)2 – (2x – 4)2

B = x^2 + 10x + 25 - (4x^2 - 16x + 16)

B = -3x^2 + 26x + 9

c) C = 48 – 3(2x + 1)2

C = 48 - 3(4x^2 + 4x + 1)

C = 48 - 12x^2 - 12x - 3

C = -12x^2 - 12x + 45

d) D= (3x+2)(2x - 1)2

D = (3x + 2)(4x^2 - 4x + 1)

D = 12x^3 - 12x^2 + 3x + 8x^2 - 8x + 2

D = 12x^3 - 4x^2 - 5x + 2

e) E = (5x – 9)(5x+9)

E = (5x)^2 - 9^2

E = 25x^2 - 81

f) F = (3x – 7)2

F = 9x^2 - 42x + 49