Bonjour j'aurai besoin d'aide pour cette exercice. Merci d'avance.

Réponse:

D= 1/7

E=4/15

F=13

Explications étape par étape:

D= (6/7) ( 1/3 - 1/6) 1/3 = 1×2/ 3×2 = 2/6

D=(6/7) ( 2/6 - 1/6 )

D= (6/7) (1/6)

D= 6×1 / 7×6

D= 6/42

On simplifie : 6/42= 6×1 / 6×7 = 1/7

Donc D=1/7

E= 15/39 × 26/25 × 28/42

15/39= 3×5/ 3×13

26/25= 13×2 / 5×5

28/42 = 7×4 / 7×6 = 7×4/ 7×2×3

E= 15/39 × 26/25 × 28/42

E= 15×26×28 / 39×25×42

E= 3×5×13×2×7×4 / 3×13×5×5×7×2×3

On simplifie en enlevant les nombres présents aux numérateur et dénominateur

Il nous reste donc :

E= 4/ 5×3

E= 4/15

F= ( 2/5 + 4/3 ) / ( 4/5 - 2/3 )

2/5= 2×3/5×3 = 6/15

4/3= 4×5/3×5 = 20/15

6/15 + 20/15 = 26/15

4/5= 4×3/5×3= 12/15

2/3= 2×5/3×5 = 10/15

12/15 - 10/15 = 2/15

F= ( 2/5 + 4/3 ) / ( 4/5 - 2/3 )

F= (6/15+20/15) / (12/15-10/15)

F= (26/15)/(2/15)

F= (26/15)×(15/2) car pour passer d'une division à une multiplication on multiplie par son inverse et l'inverse de 2/15 est 15/2

F= 26×15 / 2×15, on simplifie par 15

F= 26/2

F= 13