Toutes les questions sont idépendantes. a) Anna affirme: [tex]2^{40}[/tex]est le double de [tex]2^{39}[/tex]. A-t-elle raison ? b) Détailler ce calcul effectué

☺ Salut ☺

a) Anna affirme: "[tex]{2}^{40}[/tex] est le double de [tex]{2}^{39}[/tex]". A-t-elle raison ?

• Calculons le double de [tex]{2}^{39}[/tex] :

[tex]2 \times {2}^{39}[/tex]

On sait que [tex]a \times {a}^{2} = {a}^{1 + 2}= {a}^{3} [/tex].

Alors :

[tex]\boxed{2 \times {2}^{39} = {2}^{1 + 39} = \boxed{{2}^{40}}}[/tex]

• Anna a eu raison d'affirmer que [tex]{2}^{40}[/tex] est le double de [tex]{2}^{39}[/tex].

b) Détaillons ce calcul effectué à la calculatrice afin de comprendre le résultat affiché.

[tex]28 \times {10}^{23} - 8 \times {10}^{23} = 2 \times {10}^{24}[/tex]

Calculons [tex]28 \times {10}^{23} - 8 \times {10}^{23}[/tex] :

• [tex]\;28 \times {10}^{23} - 8 \times {10}^{23} [/tex]

• [tex]\;(28 - 8)\times {10}^{23}[/tex]

• [tex]\;20\times {10}^{23}[/tex]

• [tex]\;2\times 10 \times {10}^{23}[/tex]

On sait que [tex]10 \times 10 = {10}^{2}[/tex] .

Alors :

• [tex]\;2\times {10}^{1 + 23}[/tex]

✅[tex]\;\boxed{\boxed{2\times {10}^{24}}}[/tex]✅