Bonjour j’ai un devoir a faire en math et je suis bloqué, pourrez-vous m’aider svp?

bjr

f(x) = ax² + bx + c

a) f(x) = a (x² + b/ax + c/a)

b) (x² + b/a x) est le début du développement de (x + 1/2ba)²

MAIS (x + 1/2b/a)² = x² + b/ax + (1/2b/a)²

donc il faut soustraire (1/2b/a)²

soit

f(x) = a [ (x + 1/2b/a)² - (1/2b/a)² + c/a]

f(x) = a [ (x + b/2a)² - (b/2a)² + c/a]

f(x) = a [ (x + b/2a)² - (b²/4a²) + c/a]

f(x) = a [ (x + b/2a)² - b²/4a² + c/a]

f(x) = a [ (x + b/2a)² - b²/4a² + 4ca/4a²]

f(x) = a  [ (x + b/2a)² - (b²+4ac) / 4a²]

on a bien

f(x) = a  [ (x + b/2a)² - Δ / 4a²]

puisque Δ = b² - 4ac

Δ > 0 donc 2 solutions ..

Δ = √Δ²

on a donc :

f(x) = a [ (x + b/2a)² - √Δ²/4a²]

f(x) = a [ (x + b/2a)² - (√Δ/2a)²]

et on continue avec a² - b² = (a+b) (a-b)

tu dois pouvoir finir :)