Bonjour, Pour les personnes fortes en maths, je suis bloqué à un exo et il faut que je constates ça : la somme allant de n = 0 à m, de n parmi m (donc coefficie
Mathématiques
Dreamus
Question
Bonjour,
Pour les personnes fortes en maths, je suis bloqué à un exo et il faut que je constates ça :
la somme allant de n = 0 à m, de n parmi m (donc coefficient binomial avec n en bas et m en haut) * x^n
est égale à la somme allant de n=0 à m+w de n parmi m * x^n
Merci d'avance si quelqu'un a une idée !
Pour les personnes fortes en maths, je suis bloqué à un exo et il faut que je constates ça :
la somme allant de n = 0 à m, de n parmi m (donc coefficient binomial avec n en bas et m en haut) * x^n
est égale à la somme allant de n=0 à m+w de n parmi m * x^n
Merci d'avance si quelqu'un a une idée !
1 Réponse
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1. Réponse Nepenthes
Réponse :
Salut !
Bon, alors on va déjà écrire les choses pour y voir plus clair.
[tex]\sum \limits_{n = 0} ^m \left(\begin{array}{c}m\\n\end{array}\right) x^n = \sum \limits_{n = 0} ^{m+w} \left(\begin{array}{c}m\\n\end{array}\right) x^n[/tex]
Pour ça tu peux exploiter le fait que le coefficient binomial n parmi m est nul quand n > m... Tu verras que dans la 2e somme, tous les termes d'indice plus grand que m sont nuls.
Explications étape par étape