96 Le développement décimal d'un nombre ration- nel A est 0,878 787... a) Déterminer celui du nombre 100 X A. b) En déduire que 100 x A-87 = A. c) Déterminer al
Mathématiques
lea0013
Question
96 Le développement décimal d'un nombre ration-
nel A est 0,878 787...
a) Déterminer celui du nombre 100 X A.
b) En déduire que 100 x A-87 = A.
c) Déterminer alors la forme fractionnaire irréductible
du nombre rationnel A.
d) Vérifier le résultat à l'aide de la calculatrice.
nel A est 0,878 787...
a) Déterminer celui du nombre 100 X A.
b) En déduire que 100 x A-87 = A.
c) Déterminer alors la forme fractionnaire irréductible
du nombre rationnel A.
d) Vérifier le résultat à l'aide de la calculatrice.
1 Réponse
-
1. Réponse jpmorin3
bjr
Le développement décimal d'un nombre rationnel A est 0,878787...
a)
100 x A = 87,87878787.....
b)
100A - A = 87,87878787..... - 0,878787...
= 87
99A = 87
A = 87/99
A = 29/33 (simplification par 3)