Etape1: choisir un nombre; etape2: lui ajouter 2; etape3: multiplier cette somme par le nombre de depart; etape4: retrancher au resultat le carre du nombre de d
Mathématiques
djilo1
Question
Etape1: choisir un nombre;
etape2: lui ajouter 2;
etape3: multiplier cette somme par le nombre de depart;
etape4: retrancher au resultat le carre du nombre de depart
2) effectuer le programme de calculs pour -5, puis pour 8 et pour 2
3) que remarque t on ?
5) Developper et reduire cette expression litterale, afin de demontrer la remarqur de la question 3
1 Réponse
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1. Réponse Thomas1106
Choisir un nombre : -5
Ajouter 2 : -5+2 = -3
Multiplier cette somme par le nombre de départ : -5*(-3) = 15
Retrancher au résultat le carré du nombre de départ : 15-(-5)² = 15-25 = -10
Choisir un nombre : 8
Ajouter 2 : 8+2 = 10
Multiplier cette somme par le nombre de départ : 8*10 = 80
Retrancher au résultat le carré du nombre de départ : 80-8² = 80-64 = 16
Choisir un nombre : 2
Ajouter 2 : 2+2 = 4
Multiplier cette somme par le nombre de départ : 2*4 = 8
Retrancher au résultat le carré du nombre de départ : 8-2² = 8-4 = 4
Nous pouvons remarquer (pour ces trois exemples) que le résultat obtenu est le double du nombre de départ .
Choisir un nombre : x
Ajouter 2 : x+2
Multiplier cette somme par le nombre de départ : x*(x+2)
Retrancher au résultat le carré du nombre de départ : x*(x+2)-x²
x*(x+2)-x² = x*x+x*2-x² = x²+2x-x² = 2x
Pour tout nombre x choisi, le résultat du programme de calcul sera égal à 2x . Nous pouvons donc affirmer que notre remarque émise au 3) est exacte .