Bonjour Pourriez vous m'aider pour mon exercice s'il vous plaît ? Merci d'avance Le voici : f est une fonction polynôme du second degré définie par f(x) = ax^2
Mathématiques
lioubas45
Question
Bonjour
Pourriez vous m'aider pour mon exercice s'il vous plaît ?
Merci d'avance
Le voici :
f est une fonction polynôme du second degré définie
par f(x) = ax^2 +bx+c. On note C, sa courbe repré-
sentative dans un repère orthonormé.
On donne les informations suivantes :
• Le point de CF
d'abscisse 0 a pour ordonnée -2.
• f est d'abord croissante puis décroissante.
• Les antécédents de -2 par f sont 0 et 5.
Proposer deux expressions possibles de f en fonction
de x.
Pourriez vous m'aider pour mon exercice s'il vous plaît ?
Merci d'avance
Le voici :
f est une fonction polynôme du second degré définie
par f(x) = ax^2 +bx+c. On note C, sa courbe repré-
sentative dans un repère orthonormé.
On donne les informations suivantes :
• Le point de CF
d'abscisse 0 a pour ordonnée -2.
• f est d'abord croissante puis décroissante.
• Les antécédents de -2 par f sont 0 et 5.
Proposer deux expressions possibles de f en fonction
de x.
1 Réponse
-
1. Réponse trudelmichel
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1)
x=0 f(x)=-2
a(0)+b(0)+c=-2
c=-2
2)
-2 a 2 antécédents 0 et 5
l'axe de symétrie de la parabole a donc pour abscisse
(0+5)/2
2.5
l'axe de symétrie est x=2.5
3)
f(x) est croissante puis décroissante
elle admet donc un maximum
d'où
a<0
la parabole est ouverte vers le bas
l'axe de symétrie étant x=2.5
le maximum est atteint pour x=2.5
abscisse du maximum d'une parabole correspond à
-b=2a
-b/2a=2.5
b=-5a
nous connaissons c
c=-2
nous savons que
b=-5a
et que
a<0
a=-2 b=10 c=-2
f(x)= -2x²+10x-2
a=-5 b= 25 c=-2
f(x)=-5x²+25x-2