Bonjour vous pouvez m’aidez svp pour cette exercice j’ai tout fait sauf la dernière question : Monsieur babille au cours d'un voyage à entendu une rumeur... Le
Mathématiques
yahyaoulous6892
Question
Bonjour vous pouvez m’aidez svp pour cette exercice j’ai tout fait sauf la dernière question : Monsieur babille au cours d'un voyage à entendu une rumeur... Le 1er jour de son retour dans la ville de Racontar il répète cette rumeur à trois personnes. Le 2eme jour chacune des trois personnes met au courant trois nouvelles personnes. Les jours suivants de la même manière dès qu'une personne l'apprend , elle en informe trois autres dès le lendemain.
1- combien de personnes apprennent la rumeur le 3eme jour ?
2-ecrire le calcul permettant de trouver combien de personnes apprennent la rumeur le 10 ème jour ?
3- AU BOUT DE COMBIEN DE JOURS TOUTE LA PLANÈTE LA APPRIS ?
( c’est la 3 eme question que j’ai pas compris) merci
1- combien de personnes apprennent la rumeur le 3eme jour ?
2-ecrire le calcul permettant de trouver combien de personnes apprennent la rumeur le 10 ème jour ?
3- AU BOUT DE COMBIEN DE JOURS TOUTE LA PLANÈTE LA APPRIS ?
( c’est la 3 eme question que j’ai pas compris) merci
1 Réponse
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1. Réponse XIX
Réponse :
1) 27 personnes
2) 3^10 personnes apprennent la rumeur le dixième jour
3) Au bout de n jours, Somme(3^i ; i allant de 0 a n) = (3^(n+1) - 1 ) / 2 a appris la rumeurs
il y a 7,8 Milliards de personnes sur terre
Il faut donc trouver le plus petit n tel que (3^(n+1) - 1 ) / 2 > 7,8 x 10^9
Soit n > ln( 2 x 7,8 x 10^9 + 1 ) / ln(3) - 1
Numériquement on obtient n > 20,3...
il faudra donc 21 jours
Explications étape par étape
3) somme des termes d'une suite géométrique de raison 3 et de premier terme 1
on utilise ln(3^(n+1)) = (n+1)xln(3)