Bonjour, voici le sujet de mon devoir de mathématiques auquel je n'ai rien compris. Si quelqu'un peut au moins m'aiguiller sur la marche à suivre... Merci d'ava
Mathématiques
cycynou
Question
Bonjour,
voici le sujet de mon devoir de mathématiques auquel je n'ai rien compris. Si quelqu'un peut au moins m'aiguiller sur la marche à suivre... Merci d'avance.
La trajectoire d'une balle de ping pong est assimilable à celle d'une fonction polynome de degré 2 f(x) = -2/225x² + 4/3x. Parie de l'origine du repère, la balle arrive 150cm plus loin (sans filet).
1) Résoudre l'équation f(x) = 0. quelles informations retrouve-t-on ?
2) Déterminez pour quelle valeur de x la hauteur de la balle est maximale puis quelle est la hauteur maximale atteinte.
3) Vérifier que f(x) = -2/225 (x-75)² + 50. Que remarquez-vous ?
4) Sachant que le filet se trouve à 120 cm de l'origine, et que sa hauteur est de 12,25 cm, la balle est-elle passée au-dessus du filet ?
Cycynou
voici le sujet de mon devoir de mathématiques auquel je n'ai rien compris. Si quelqu'un peut au moins m'aiguiller sur la marche à suivre... Merci d'avance.
La trajectoire d'une balle de ping pong est assimilable à celle d'une fonction polynome de degré 2 f(x) = -2/225x² + 4/3x. Parie de l'origine du repère, la balle arrive 150cm plus loin (sans filet).
1) Résoudre l'équation f(x) = 0. quelles informations retrouve-t-on ?
2) Déterminez pour quelle valeur de x la hauteur de la balle est maximale puis quelle est la hauteur maximale atteinte.
3) Vérifier que f(x) = -2/225 (x-75)² + 50. Que remarquez-vous ?
4) Sachant que le filet se trouve à 120 cm de l'origine, et que sa hauteur est de 12,25 cm, la balle est-elle passée au-dessus du filet ?
Cycynou
1 Réponse
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1. Réponse isapaul
Bonjour
la trajectoire est définie par
f(x) = (-2/225)x² + (4/3)x
1)
f(x) = 0 revient à
(-2/225)x² - (4/3)x = 0
x(( -2x/225) + 4/3 ) = 0
x( -6x +900) / 675) = 0
il suffit que x(-6x +900 ) = 0
deux solutions
soit x = 0
soit x = 900/6 = 150
on retrouve les informations
la balle de ping - pong part bien de l'origine pour toucher de nouveau la table à 150 cm de son point de départ
2)
f(x) se dérive en
f' ' (x) = 2(-2/225)x + 4/3
f ' (x) = (-4/225)x + 4/3
f ' (x) = 0 pour x = (-4/3) / (-4/225) = (-4/3) * (225/-4) = 225 / 3 = 75
donc
f(75) = 50 qui sera la hauteur maximale atteinte par la balle
3)
f(x) = (-2/225)(x-75)²+50
f(x) = (-2/225)( x² - 150x + 5625) +50
f(x) = (-2/225)x² + (300/225)x - (11250/225) + 50
f(x) = (-2/225)x² + (4/3))x
4)
f(120) = 120(-720+900)/675 = 31.99 cm
Donc la balle passera bien au-dessus du filet situé à 120 cm du point de départ
Voir courbe en pièce jointe
Bonne soiréeAutres questions
