Pouvez vous m'aidez !! On considère les points A (-3;2) B (-1;1,5) C (x;y) D (4;-2,5) a) Déterminer les coordonnées du point C tel que vecteur CD = 3 vecteur AB

Bonsoir,

Commençons par calculer les coordonnées des vecteurs AB et CD.
[tex]\vec{AB} \left(\begin{array}{c}x_B-x_A\\y_B-y_A\end{array}\right)\\ \vec{AB} \left(\begin{array}{c}-1-\left(-3\right)\\1{,}5-2\end{array}\right)\\ \vec{AB} \left(\begin{array}{c}2\\-0{,}5\end{array}\right)\\ \\ \vec{CD} \left(\begin{array}{c}x_D-x_C\\y_D-y_C\end{array}\right)\\ \vec{CD} \left(\begin{array}{c}4-x\\-2{,}5-y\end{array}\right)\\[/tex]

Cela nous donne le système suivant :
[tex]\begin{cases}4-x = 3\left\times 2\\-2{,}5-y = -0{,}5\times 3\end{cases}\\ \begin{cases}4-x = 6\\-2{,}5-y = -1{,}5\end{cases}\\ \begin{cases}x= -2\\y = -1\end{cases}[/tex]

C (-2 ; -1)

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)