Bonjour, je n'arrive pas a faire cet exercice, j'ai besoin d'aide s'il vous plaît. ABCD est un rectangle tel que AB = √200 - √98 et BC = √350/√7 - √8. Démontrer
Mathématiques
barbielove08120
Question
Bonjour, je n'arrive pas a faire cet exercice, j'ai besoin d'aide s'il vous plaît.
ABCD est un rectangle tel que AB = √200 - √98 et BC = √350/√7 - √8.
Démontrer que ABCD est un carré et calculer son aire
Je dois le rendre vendredi donc je peux attendre mais le plus vite serez le mien ^^
Bonne journée à vous !
ABCD est un rectangle tel que AB = √200 - √98 et BC = √350/√7 - √8.
Démontrer que ABCD est un carré et calculer son aire
Je dois le rendre vendredi donc je peux attendre mais le plus vite serez le mien ^^
Bonne journée à vous !
2 Réponse
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1. Réponse XIX
Réponse :
Pour prouver qu'ABCD est un carré sachant qu'il est rectangle, il suffit de prouver que AB = BC.
On a:
AB = V200 - V98 = V(2 x 100) - V(2 x 49) = 10V2 - 7V2 = 3V2
BC = V350 / V7 - V8 = V50 - V8 = V(2 x 25) - V(2 x 4) = 5V2 - 2V2 = 3V2
ABCD est un rectangle deux côtés consécutifs égaux: AB = BC.
ABCD est donc un carré.
L'aire de ABCD vaut: A = c x c = 3V2 x 3V2 = 3² x (V2)² = 9 x 2 = 18
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2. Réponse Vins
bonjour
AB = √ 200 - √ 98
AB = √ 2 x √100 - √ 2 x √ 49
AB = 10 √2 - 7 √2 = 3 √ 2
BC = ( √350 : √7 ) - √8
BC = [ ( √14 x √25) : √7 ] - 2 √ 2
BC = ( 5 √14 : √7 ) - 2 √2
BC = 5 √2 - 2 √2 = 3 √2
2 côtés consécutifs sont égaux donc ABCD est un carré
( 3 √2)² = 9 x 2 = 18
aire = 18 cm ²