Bonjour, Quel est le chiffre des unités de 2³³³?

Bonjour,

On observe que pour les puissances de 2, une suite de chiffres de unités de 4 chiffres se répète:

2¹=2

2²=4

2³=8

2⁴=16

2⁵=32

2⁶=64

...

On cherche combien de fois la suite se répète:

333:4=83 reste 1

Cela veut dire que la suite 2 ; 4 ; 8 ; 6 se répète 83 fois en s’arrêtant sur le 6 puis avance d’un nombre (à cause du reste de 1).

Le chiffre des unités de 2³³³ est donc celui de la suite qui se trouve après le 6 donc le 2.