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Question

bonjour, j'ai un devoir pour demain , un problème avec des équations avec 2 inconnues:  voici l'ennoncé :   "aujourd'hui ma mère a 3 fois mon age. dans 12 ans , elle aura2 fois l'age que j'aurai.   Quel est l'age actuel de ma mère ainsi que le mien ?? " merci de me répondre si possible avec l'explication  . Merci

1 Réponse

  • Bonsoir,

    Ce problème peut être résolu sans utiliser deux inconnues, mais comme tu le signales dans l'énoncé, je le résoudrai avec deux inconnues.

    Soit x mon âge actuel
           y l'âge actuel de ma mère.

    Alors : 

    y = 3x
    y + 12 = 2(x + 12)

    y = 3x
    y + 12 = 2x + 24

    y = 3x
    y  = 2x + 24 - 12

    y = 3x
    y = 2x + 12

    En identifiant ces deux équations, nous obtenons : 

    3x = 2x + 12
    3x - 2x = 12
    x = 12.

    D'où,  y = 3*12
             y = 36.

    J'ai 12 ans et ma mère a 36 ans.

    Preuve:

    Aujourd'hui, 36 est le triple de 12
    Dans 12 ans, j'aurai 12 + 12 = 24 ans et ma mère aura 36 + 12 = 48 ans.
    48 est le double de 24

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