Exercice 11 Écrire les expressions suivantes sous la forme a avec a un nombre réel et n un entier relatif 23 A = 34 x 54 B = (53)-2 D = (-7) (-7)-5 2-2 C 65 512

Bonjour,

calcul sur les puissances :

nᵃ × nᵇ = nᵃ⁺ᵇ

nᵃ ÷ nᵇ = nᵃ⁻ᵇ

(nᵃ)ᵇ = nᵃˣᵇ

mᵃ × nᵃ = (m×n)ᵃ

1/n = n⁻¹

donc

3⁴ × 5⁴ = (3×5)⁴⁺⁴ = 15⁸

(5³)⁻² = 5³ˣ⁽⁻²⁾ = 5⁻⁶

2³/2⁻² = 2³⁻⁽⁻²⁾ = 2⁵

(-7)³ × (-7)⁻⁵ = (-7)³⁺⁽⁻⁵⁾ = (-7)⁻²

6⁵/2⁵ = (6/2)⁵ = 3⁵

((3⁴)⁷/(2²⁸×5²⁸) = (3⁴ˣ⁷)/(2×5)²⁸ = 3²⁸/10²⁸ = (3/10)²⁸

(5¹²/5³⁸) × (3¹³)⁻² = 5¹²⁻³⁸ × 3¹³ˣ⁽⁻²⁾ = 5⁻²⁶ × 3⁻²⁶ = (5×3)⁻²⁶ = 15⁻²⁶

1/(1/5⁸) = 1/(5⁻⁸) = (5⁻⁸)⁻¹ = 5⁽⁻⁸⁾ˣ⁽⁻¹⁾ = 5⁸