bonjour, je n’arrives pas mon exercice de maths: Un confiseur répartit 1 188 caramels et 3 234 chocolats dans des boites afin d’avoir LA MÊME COMPOSITION dans c

Réponse :

a) peut-il réaliser 5 boites ? 11 boites ? Justifier

décomposons 1188 et 3234 en produits de facteurs premiers

1188 = 2 x  2 x 3 x 3 x 3 x 11 = 2² x 3³ x 11

3234 = 2 x 3 x 7 x 7 x 11 = 2 x 3 x 7² x 11

il ne peut pas réaliser 5 boites car 5 ne divise ni 1188 ni 3234

il peut réaliser par contre 11 boites  car 11 est un diviseur commun à 1188 et 3234

b) combien de boites au maximum le confiseur pourra - t-il réaliser ? Justifier

pgcd(3234 ; 1188) = 2 x 3 x 11 = 66 boites, car 66 est le plus grand diviseur commun

quelle sera la composition de chaque boite

caramels :  1188/66 = 18

chocolats : 3234/66 = 49

Chaque boite est composée de 18 caramels et 49 chocolats  

Explications étape par étape