Bonsoir , je cherche désespérément de l’aide pour l’ex 47. Merci !

Réponse :

Salut !

On calcule :

a² = (a+2i)² = a²+ 4ai -4

Donc pour que a² soit imaginaire pur, il faut que a²-4 = 0. Tu peux prendre a = 2 ou a = -2.

Explications étape par étape

Réponse : Bonsoir,

[tex]z^{2}=(a+2i)^{2}=a^{2}+4ai+4i^{2}=a^{2}+4ai-4=a^{2}-4+4ai[/tex]

Donc z² est imaginaire pur si et seulement si:

[tex]a^{2}-4=0\\a^{2}=4\\a=-2 \quad ou \quad a=2[/tex]

Donc pour a=-2, ou a=2, z² est imaginaire pur.