|x-8|>4 Pouvez-vous m’aider à résoudre ce problème de maths s’il vous plaît

je prends le cours car je n'y connais rien en valeur absolue.

je lis :

|x - 8| = distance entre x et 8

donc résoudre |x - 8| > 4 = chercher x dont la distance à 8 est supérieur à 4

...........4........................... 8 ..............................12.......

        <               4        > <            4            >

donc si j'ai bien compris - à vérifier avec ton cours..

x doit être < 4 et x > 12

=> x € ] - ∞ ; 4 [ U ] 12 ; +∞ [

Réponse :

Salut !

Je te présente ma méthode préférée pour résoudre ce type d'équations. N'hésite pas à me dire si tu ne comprends pas.

L'idée c'est que les valeurs absolues, c'est pas amusant. Comme les 2 valeurs sont positives, on peut passer au carré :

[tex]|x-8|^2 > 4^2 \iff (x-8)^2 - 16 > 0 \iff (x-12)(x-4) > 0[/tex]

Et si tu es en seconde, normalement tu sais faire un tableau de signes de la 2e expression pour trouver les solutions. En fait l'astuce c'est que le carré de la valeur absolue de x c'est x².

Explications étape par étape