Besoins d'aide pour un problème assez dur ! ABCD est un carré de centre O. M est un point de la diagonale [AC] différent du point O La parallèle à [AB] passant

Besoins d'aide pour un problème assez dur ! 

ABCD est un carré de centre O. 
M est un point de la diagonale [AC] différent du point O
La parallèle à [AB] passant par M coupe [AD] en I et [BC] en J
La parallèle à (AD) passant par M coupe [AB] en K et [DC] en L
Les droites (IL) et (AC) se coupent en P 

Démontrer que les point K, J, et P sont alignés.