Bonjour vous pouvez m’aider ? Renault c’est rendu en voiture à 600 km de chez lui si sa vitesse moyenne avait été super de 16km/h, il serait arrivé 1h15 plutôt

Réponse :

Bonsoir , on va mettre ton problème sous forme d'une équation que l'on va résoudre.

Explications étape par étape

Soit v cette vitesse  et "t" le temps mis à la vitesse (v+16)

On sait que D/(v+16)=t soit soit 600/(v+16)=t   (équation1)

mais s'il roule à la vitesse v il met t+1,25    (car 1h15mn=1,25h)

donc 600/v=t+1,25(équation2)

De l'équation 2  je tire t=600/v-1,25

je reporte cette valeur  dans l'équation1

600/(v+16)=600/v -1,25

600(v+16)-600/v+1,25)=0

j'ai une équation avec une seule incconnue "v" il reste à la résoudre

sachant que v est différent de 0 et de -16 je mets au même dénominateur

[600v-600(v+16)+1,25v(v+16)]/[v*(v+16)]=0

(600v+600v-9600+1,25v²+20v)/[v(v+16)]=0

Un quotient est nul si son dividende est nul et son diviseur non nul

soit  si 1,25v²+20v-9600=0

Delta=400+48000=48400  et Vdelta=220

solutions v1=(-20+220)/2,5=80km/h et v2=(-20-220)/2,5=valeur<0  or v est>0

réponse: la vitesse est de 80km/h

vérification si v=80  t=600/80=7h30

                  si v=96  t=600/96=6h15 (il a bien gagné 1h15mn)