Maths 2nd - Intervalles et calcul Bonjour ! Qui pourrait m'aider avec cet exercice ? Merci d'avance

bjr

2) Montrer que, pour tout entier naturel, 3n² + n est pair. On pourra distinguer les cas où n est pair ou n est impair.

n est pair - il s'écrit donc 2k

on calcule

3n² + n = 3 * (2k)² + 2k = 3 * 4k² + 2k = 12k² + 2k = 2 (k² + 1) => pair

n est impair - il s'écrit donc (2k + 1)

on calcule

3n² + n = 3 (2k+1)² + 2k + 1 = 3 (4k² + 4k + 1) + 2k + 1

= 12k² + 12k + 3 + 2k + 1

= 12k² + 14k + 4

= 2 (6k² + 7k + 2)

=> pair puisque multiple de 2

le 1 se fait en 4eme :)