on pose g(x)= x + 9 4x -6 a : donner son ensemble de definition b : verifier que g (x) - 0,25 = 10,5 4x-6 c : dresser le tableau de variation de g d : resoudre

a)
4x - 6 =0
x = 6/4 = 3/2

g est définit pour tout x ≠ 3/2

b)
[tex]g(x) - 0,25 = \frac{x+9}{4x-6} - 0,25 = \frac{x+9}{4x-6} - \frac{0,25(4x-6)}{4x-6} =

 
\frac{x+9}{4x-6} - \frac{x-1,5}{4x-6} [/tex]


[tex]= \frac{x+9 - x + 1,5}{4x-6} = \frac{10,5}{4x-6} [/tex]


c)
[tex]g ' (x) = \frac{4x-6 - 4(x+9)}{(4x-6)^{2} } = \frac{-1}{(4x-6)^{2} } [/tex]

tableau de signe est de variation dans fichier joint

d)
g(x) = 3/5
[tex] \frac{x+9}{4x-6} = \frac{3}{5} [/tex]

[tex]x+9 = \frac{3(4x-6)}{5} [/tex]

[tex]x+9 = \frac{12x - 18}{5} = \frac{12x}{5} - \frac{18}{5} [/tex]

[tex] \frac{-7x}{5} = \frac{-63}{5}

x = 9 [/tex]