Calculer le volume d'un cône de révolution de hauteur de 8 cm et dint les génératrices mesurent 13 cm. Arrondir au cm3

Bonjour,

La hauteur, le rayon de la base et une génératrice du cône forment un triangle rectangle dont l'hypoténuse est la génératrice.

Si h est la hauteur, R est le rayon de la base et g est la longueur d'une génératrice, alors par Pythagore,

[tex]h^2+R^2=g^2\\\\8^2+R^2=13^2\\\\64+R^2=169\\\\R^2=169-64\\\\R^2=105.[/tex]

Le volume du cône est donné par la formule : [tex]V=\dfrac{1}{3}\pi\ R^2\ h[/tex]

Donc  [tex]V=\dfrac{1}{3}\pi\times105\times8\\\\V=\dfrac{840}{3}\pi\\\\V=280\pi[/tex]

Le volume du cône est égal à  [tex]280\pi\ cm^3\approx880\ cm^3[/tex]