bonsoir besoins d’aide en maths s’il ou plaît ! a) démontrer que si un entier naturel est un multiple de 8 alors il est multiple de 4. b) la réciproque est-elle

Réponse :

Explications étape par étape

Soit n un entier naturel divisible par 8.

Soit k un entier naturel.

n est multiple de 8 revient à dire que n = 8k

n = 4×2k = 4(2k) car la multiplication est associative.

Ce qui revient à dire que n est également multiple de 4.

La réciproque est fausse, on peut prendre l'exemple de 4 :

4 est multiple de 4 car 4 = 4×1

mais n'est pas multiple de 8 car 4 = 8 ×1/2 ( 1/2 n'étant pas un entier )