Bonjour, Monsieur Madame, mon professeur ma donner un DM surprise pour demain sur le théorème de Pythagore. si vous pouvez m'aider. Exercice 1: théorème de Pyth

Réponse :n

EX1 : théorème de Pythagore

1) énoncer le th.Pythagore

si un triangle est rectangle alors la longueur de l'hypoténuse au carré est égale à la somme des carrés des longueurs des côtés de l'angle droit

2) donner un exemple d'utilisation du th.Pythagore

   soit le triangle ABC rectangle en A , donc d'après le th.Pythagore

on a;  BC² = AB² + AC²

Exemple :  soit ABC  rectangle en B   tel que AB = 8 cm ; BC = 6 cm

calculer la longueur AC

puisque ABC est un triangle rectangle donc on applique le th.Pythagore

    AC² = AB² + BC² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100  ⇒ AC = √100 = 10 cm

ex2

1) si dans un triangle ABC, la longueur de l'hypoténuse au carré n'est pas égale à la somme des carrés des longueurs des côtés de l'angle droit alors ce triangle n'est pas rectangle

2) donner un exemple d'utilisation de la contraposée du th.Pythagore

      soit  un triangle ABC tel que  AB = 6 cm  ; AC = 4 cm  ; BC = 7 cm

BC² = 7² = 49   et  AB²+AC² = 6²+4² = 36+16 = 52

donc  BC² ≠ AB²+AC²  donc le triangle ABC n'est pas rectangle

Explications étape par étape