Mathématiques

Question

bonjour aider moi silvouplais :) URGENT URGENT :)
Des élèves participens a un cross. Avant l'épreuve, un plan leur a été remis. Il est représentée ci-après : voi figure

On peut lire les indications suivantes : 
AB= 400m ; AC = 300m ; l'angle CAB est droit ; BE = 2AB et les droites (BC) et (DE) sont parallèles .
 a. Calculer BC.
b. Calculer AD puis CD.
c. Calculer DE.
d. Vérifier que la longueur du parcours ABCDE est 3000 m.


merci :)


bonjour aider moi silvouplais :) URGENT URGENT :) Des élèves participens a un cross. Avant l'épreuve, un plan leur a été remis. Il est représentée ci-après : vo

0 Commentaire.

1 Réponse

  • Des élèves participent à un cross. Avant l'épreuve, un plan leur a été remis. Il est représenté ci-après : voir figure

    On peut lire les indications suivantes : 
    AB= 400m ; AC = 300m ; l'angle CAB est droit ; BE = 2AB et les droites (BC) et (DE) sont parallèles

    a. Calculer BC.
    Dans le triangle ABC rectangle en A, d’après le théorème de Pythagore, on a :
    BC² = AB² + AC²
    BC² = 400² + 300²
    BC² = 160000 + 90000
    BC² = 250000   
    BC = √250000
    BC = 500 m

    b. Calculer AD puis CD.
    Dans les triangles ABC et AED on sait que :
    B ∈ (AE)
    C ∈ (AD)
    (BC) // (DE

    D'après le théorème de Thalès on a :
    AB/AE = AC/AD = BC/DE
    BE = 2AB = 2 x 400 = 800 m
    B ∈ (AE), donc :
    AE = AB + BE
    AE = 400 + 800
    AE = 1200 m

    Donc : 400/1200 = 300/AD
    AD = (300 x 1200) / 400
    AD = 900 m

    C ∈ (AD), donc :
    CD = AD - AC
    CD = 900 - 300
    CD = 600 m

    c. Calculer DE
    On vient de voir que : AB/AE = BC/DE
    Donc : 400/1200 = 500/DE
    DE = (500 x 1200) / 400
    DE = 1500 m

    d. Vérifier que la longueur du parcours ABCDE est 3000 m
    AB + BC + CD + DE = 400 + 500 + 600 + 1500 = 3000 m

Autres questions