qui peut m'aider trouver 3 nombres en suite arithmétique tels que leurs somme=15 et leur produit=80​

Réponse :

Bonjour, ce sont 2; 2+3; 2+6  car2+5+8=15 et 2*5*8=80

Explications étape par étape

Soit a le premier nombre  et r la raison de la suite

le second terme est a+r

le 3ème terme est a+2r

et on sait que:

a+a+r+a+2r=15 soit 3a+3r=15   (équation1)

a(a+r)(a+2r)=80 équation2

le l'équation1 je tire a=5-r

je reporte dans l'équation2

(5-r)*(5-r+r)*(5-r+2r)=80

(5-r)(5+r)(5)=80

25-r²=16 donc r²=9 par conséquent r=3

report de cette valeur de r  dans l'équation1   3a+9=15 donc a=2