Bonjour je suis en premiere et j'aurai besoin d'aide pour cette exercice de math :

√Bonjour,

Résoudre les inéquations:

(3-x)(x²-5x+6) > 0

x²-5x+6 = 0

Δ= (-5)²-4(1)(6)= 1 > 0 donc 2 solutions

x'= (5-1)/2= 2

x"= (5+1)/2= 3

3-x= 0 => x= 3

   x          - ∞          2           3          +∞

-x+3                 +           +     0     -

x²-5x+6           -     0     +     0     -

p                     -      0    +     0     +

S= ]2; 3[U]3; +∞[  

(-x²+x-1)(2x²+3x+1) > 0

-x²+x-1= 0

Δ= (1)²-4(-1)(-1)= -3 < 0 donc pas de solutions   S= ∅

    x              - ∞                       +∞

-x²+x-1                      -

tu fais pareil pour   2x²+3x+1 et tu obtiens -1 < x < -1/2

2/(x-3)-3/(x+2) ≥ -1

2/(x-3)-3/(x+2) -1 ≥ 0

[ 2(x+2)-3(x-3) -1(x-3)(x+2) ]/ (x-3)(x+2)≥ 0

[ (2x+4-3x+9)-(x-3)(x+2) ]/ (x-3)(x+2) ≥ 0

(-x+13)-(x²-3x+2x-6)/ (x-3)(x+2) ≥ 0

(-x²+19)/ (x-3)(x+2) ≥ 0

-x²+19= 0

Δ= (0)²-4(-1)(19)=76 > 0 ; 2 solutions

x'= (-0-√Δ)/2(-1)= -√76)/2(-1)= -√(4x19))/2=  -2√19/2= -√19 et x"= √19

√19= 4.35

Tu fais le tableau de signes en tenant comptes des valeurs interdîtes

x-3 # 0 et x+2# 0