Bonjour pouvez-vous m'aider pour cette exercice sa fait 15 min que je bloque dessus.​

Bonjour

1)

Pour - 1

Choisir un nombre

- 1

Le multiplier par - 2/3

- 1 * - 2/3 = 2/3

Ajouter 5/9

2/3 + 5/9 = 6/9 + 5/9 = 11/9

Diviser le résultat par 5/6

11/9 : 5/6 = 11/9 - 6/5 = 66/45 = 22/15.

Pour 5/2

Choisir un nombre

5/2

Le multiplier par - 2/3

5/2 * - 2/3 = - 10/6 = - 5/3

Ajouter 5/9

- 5/3 + 5/9 = - 15/9 + 5/9 = - 10/9

Diviser le résultat par 5/6

- 10/9 : 5/6 = - 10/9 * 6/5 = - 60/45 = 4/3

2)

Choisir un nombre

x

Le multiplier par - 2/3

x * - 2/3 = - 2/3x

Ajouter 5/9

- 2/3x + 5/9

Diviser le résultat par 5/6

(- 2/3x + 5/9) : 5/6 = (- 2/3x + 5/9) * 6/5 = - 12/15x + 30/45 = - 4/5x + 2/3

Donc :

- 4/5x + 2/3 = 5/3

- 4/5x = 5/3 - 2/3

- 4/5x = 3/3

- 4/5x = 1

- 4x = 5

x = - 5/4

Le nombre de départ est - 5/4.

Vérification :

Choisir un nombre

- 5/4

Le multiplier par - 2/3

- 5/4 * - 2/3 = 10/12 = 5/6

Ajouter 5/9

5/6 + 5/9 =  15/18 + 10/18 = 25/18.

Diviser le résultat par 5/6

25/18 : 5/6 = 25/18 * 6/5 = 150/90 = 5/3.