Le point c appartient au cercle de diamètre [ab] On donne ab =10cm et ac=8cm Prouve que le triangle adc est rectangle Calculer la longueur de bc
Mathématiques
badwanley
Question
Le point c appartient au cercle de diamètre [ab]
On donne ab =10cm et ac=8cm
Prouve que le triangle adc est rectangle
Calculer la longueur de bc
1 Réponse
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1. Réponse MichaelS
Les trois points A, B et C sont sur un même cercle. De plus [AB] est un diamètre de ce cercle donc ABC est un triangle rectangle en C
D'après le théorème de Pythagore :
AB² = AC² + BC²
BC² = AB² - AC²
BC² = 10² - 8²
BC² = 100 - 64
BC² = 36
BC = √36 = 6 cm