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Question

Aidez Moi SVP !!! :/
3- Soit F=(2x+3)²+(2x+3)(5x-7)
a)Dévelloper F(x) et montre que son expression développée est: 14x²13x-12
b) Factorise F(x) et montre que sa forme factorisée est :(2x+3)(7x-4)
c)Calcul F(0) et F(√3)
d) Résoudre l'équation: (2x+3)(7x-4)=0

1 Réponse

  • a) F(x) = (2x+3)²+(2x+3)(5x-7)
        F(x) = 4x²+12x +9 + (10x² - 14x +15x - 21)
        F(x) = 14x² + 13x -12
    On retrouve bien l'expression proposée

    b) F(x) =(2x+3)²+(2x+3)(5x-7)
         (2x+3) est le facteur commun donc
        F(x) = (2x+3)(2x+3 + 5x -7)
        F(x) = (2x+3) ( 7x -4) 
    On retrouve l'expression

    c) F(0) = (2*0+3)
    ²+(2*0+3)(5*0-7)
        d'après a) 
        F(0) = 14*0² +13*0 -12
        F(0) =.- 12

    F(√3) = 14(√3)²+13√3 -12 d'après a)
    F(√3)= 14*3+13*√3 -12
    F(√3)= 13√3 +30

    d) (2x+3)(7x-4)=0 ⇔ 2x+3 =0 ou 7x-4 =0
    (2x+3)(7x-4)=0 ⇔ 2x = -3 ou 7x =4
    (2x+3)(7x-4)=0 ⇔ x = -3/2 ou x =4/7

    les solutions de l'équation sont : -3/2 et 4/7 

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