une piscine a pour dimension 25m x 10 m Alice se situe au point A et elle veut rejoindre l'autre côté de la piscine en ligne droite a la nage . 1. quelle est la

bjr

1. quelle est la distance minimale que peut parcourir Alice ?

elle ne nage pas => 0

et la distance maximale ?  => nage toute la longueur de la piscine => 25

2. on note x la distance entre le coin B de la piscine et le point M où elle touche le bord situé en face.

a) quelles sont les valeurs possibles pour x ?

donc varie de 0 à la valeur de AM..

AM = hypoténuse du triangle ABM

AM² = AB² + BM² = 10² + 25² = 725 = > max : 26,93 m

b) justifier que la distance entre A et M est donnée par la formule √x²+100.

x E [0 ; 25], associe la longueur AM. on a f(x) = √x²+100.

soit = √(x² + 10²)

tu te te sers de ma réponse du dessus avec triangle rectangle et hypoténuse

c) quelle distance Alice parcourt elle si x = 12 ?

donner une valeur approchée à 10 puissance -2 près.

si x = 12 => dist = √(12²+100)  = 15,62cm

3. la courbe ci contre est la représentation graphique de la fonction f.

les trois affirmations d'Alice suivantes sont elles vraies ou fausses ? justifier.

a) si x=10, je parcours environ 14 mètres .

est ce que le point (10 ; 14) € à la courbe ?

simple lecture graphique..

b) si x € [15 ; 25], je suis sûre de parcourir plus de 15 mètres .

quelle est l'ordonnée du point d'abscisse 15 ?

c) il y a une valeur de x pour laquelle je peux parcourir 20 mètres .

as tu un point d'ordonnée 20 ?

​