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Question

bonjour à tous
pour lundi jai un dm de Math mais je suis bloquer sur l'exercice 8 merci a toutes les personnes qui m'aideront voici l'énoncer :


Exercice 8 :
Soit ABCD un carré Ou inscrit dans ce carré
un cercle d'aire 3 cm². Le centre de ce cercle est
lintersection des diagonales du carré.

1) exprimer AB puis AB² en fonction du rayon r du cercle
2) Calculer r²
3) Déterminer um encadrement au dixième de
millimètre de la longueur de la diagonale (AC).​
bonjour à tous pour lundi jai un dm de Math mais je suis bloquer sur l'exercice 8 merci a toutes les personnes qui m'aideront voici l'énoncer : Exercice 8 : So

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1 Réponse

  • bjr

    1)

    le cercle est tangent aux côtés AD et CB du carré en M milieu de AD et N milieu de CB.

    AMNB est un rectangle

    le côté AB du carré a même mesure que le diamètre MN du cercle

    AB = 2r

    AB² = (2r)² = 4r²

    2)

    l'aire du cercle est π x r² ; elle vaut 3 cm²

    π x r² = 3  (cm²)

    r² = 3/π

    3) calcul de AC

    dans le triangle rectangle isocèle ABC    

    AC² = AB² + BC²         (Pythagore)

    AC² = 2 x AB²          or   AB² = 4r² = 4 x (3/π) = 12/π

    AC² = 24/π

    AC = √(24/π)  (cm)

    √(24/π) = 2.76395319577....

                             2,7 < AC < 2,8      (en cm)

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