Bonjour J'ai un Dm de maths pour lundi mais j'ai un exercice que je n'arrive pas à comprendre malgré mes nombreuses demande mon prof ne répond pas à mes questio

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour,

Tout d'abord un peu de vocabulaire...

Les nombres relatifs sont juste des nombres entiers positifs ou négatif.

La somme = l'addition

La différence = la soustraction

Le produit = la multiplication

a) Faux. Si tu choisis par exemple (-4) et (-2) dans ce cas :

La somme : (-4) + (-2) = -6

La différence : (-4) - (-2) = (-4) + 2 = -2

Le produit de la somme par la différence = (-6) . (-2) = 12 et 12 est un nombre positif

b) Faux. Si tu choisis par exemple (-2)...

Le carré de (-2) : (-2)² = 4

Le cube de (-2) : (-2)³ = -8

La différence entre le carré et le cube : 4 - (-8) = 4 + 8 = 12

c) Faux. Si tu choisis par exemple -2

Le carré de l'opposé de -2 : (-(-2))² = 4

L'opposé du carré de -2 : -(-2)² = -4. Les réponses ne sont pas égales.

d) Vrai. Propriété : Puissance d'un produit : Pour élever un produit à une puissance, on élève chaque facteur à cette puissance.

Formule : [tex](a.b)^{c}=a^{c} .x^{c}[/tex]

Le cube de l'opposé d'un nombre relatif : (-a)³

L'opposé du cube de ce nombre : -a³

Développons (-a)³ = (-1 . a)³ = (-1)³ . a³ = -1 . a³ = -a³

J'espère que ces explications t'auront été utiles, n'hésite pas à poser des questions si quelque chose ne te convient pas ;)