Bonjour est ce que quelqu'un sais déterminer a, b et c ? Merci d'avance ​

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

f(0) = a * 0^2 + b * 0 + c = 9/2

c = 9/2

f(2) = a * 2^2 + 2b + c = 0

4a + 2b + 9/2 = 0

f(-3) = a * (-3)^2 + b * (-3) + c = 39/4

9a - 3b + 9/2 = 39/4

9a - 3b = 39/4 - 18/4

9a - 3b = 21/4

9a - 3b - 21/4 = 0

Système :

4a + 2b + 9/2 = 0 (on multiplie par 3)

9a - 3b - 21/4 = 0 (On multiplie par 2)

12a + 6b + 27/2 = 0

18a - 6b - 21/2 = 0

On ajoute :

12a + 18a + 6b - 6b + 27/2 - 21/2 = 0

30a + 6/2 = 0

30a + 3 = 0

30a = -3

a = -3/30

a = -1/10

On remplace a dans l’une des 2 équations :

4a + 2b + 9/2 = 0

4 * (-1/10) + 2b = -9/2

2b = -9/2 + 4/10

2b = -45/10 + 4/10

b = -41/10 / 2

b = -41/20

f(x) = -x^2/10 - 41x/20 + 9/2