Bonsoir, voilà j'ai un DM à faire et j'ai beaucoup de mal en ce qui concerne les deux dernières questions de l'exercice! Voici l'énoncé: Une urne contient 10 bo
Mathématiques
leafrn
Question
Bonsoir, voilà j'ai un DM à faire et j'ai beaucoup de mal en ce qui concerne les deux dernières questions de l'exercice!
Voici l'énoncé:
Une urne contient 10 boules, dont n boules bleues, n étant un entier compris entre 1 et 10.
On tire successivement avec remise deux boules de l'urne et on observe si cette boule est bleue ou non.
4) Déterminer le nombre de boules bleues que doit contenir l'urne pour que la probabilité d'obtenir au moins une boule bleue soit égale à 0,96%
5) Déterminer le nombre minimal de boules bleues que doit contenir l'urne pour que l'espérance soit supérieure ou égale à 1. Interpréter le résultat.
Merci d'avance! (j'ai beaucoup de mal en ce qui concerne les probabilités..)
Voici l'énoncé:
Une urne contient 10 boules, dont n boules bleues, n étant un entier compris entre 1 et 10.
On tire successivement avec remise deux boules de l'urne et on observe si cette boule est bleue ou non.
4) Déterminer le nombre de boules bleues que doit contenir l'urne pour que la probabilité d'obtenir au moins une boule bleue soit égale à 0,96%
5) Déterminer le nombre minimal de boules bleues que doit contenir l'urne pour que l'espérance soit supérieure ou égale à 1. Interpréter le résultat.
Merci d'avance! (j'ai beaucoup de mal en ce qui concerne les probabilités..)
1 Réponse
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1. Réponse editions
bonsoir
il y a n boules bleues et 10-n boules non bleues
la proba d'obtenir exactement une boule bleue est 2*n/10*(10-n)/10 (car on peut avoir la boule bleue en premier ou en deuxième donc on multiplie par 2)
La proba d'obtenir deux boules bleues est (n/10)²
La proba d'obtenir au moins une boule bleue est donc 2*n/10*(10-n)/10 +(n/10)²
On doit donc avoir 2*n/10*(10-n)/10 +(n/10)²=0,96
ce qui donne n²-20n+96=0
deux racines 8 et 12. C'est 8 boules qui convient
Si tu ne comprends dis le je te détaille.