Bonjour je suis en terminale et je n'arrive pas à dériver une fonction. Cela correspond à la question 2a. Merci.

Réponse :

Bjr,

pi est une constante, on va s'attarder sur la forme u x v.

Une formule existe pour dériver ceci.

(uv)' = u'v+uv'

On pose u(x) = x²

v(x) = (1 - x²)^0,5

u'(x) = 2x

v'(x) = 0,5 (-2x) / (1 - x²)^0,5

(uv)' = 2x  (1 - x²)^0,5 + x²  0,5 (-2x) / (1 - x²)^0,5

(uv)' = 2x (1 - x²) / (1 - x²)^0,5 - x^3 / (1 - x²)^0,5

(uv)' = (2x - 2x^3 - x^3) / (1 - x²)^0,5

(uv)' = x (2 - 3x²) / (1 - x²)^0,5

Pour g', ne pas oublier le facteur pi mis de côté.

g'(x) = (pi x (2 - 3x²)) / (1 - x²)^0,5